Kemampuan Pembuktian Matematis Siswa Aliyah Menggunakan Induksi Matematika

Abstract

Induksi matematika merupakan salah satu materi matematika yang membutuhkan penalaran dan kecermatan siswa. Induksi matematika merupakan salah satu teknik atau metode pembuktian dasar dalam matematika yang harus dipahami sejak awal yang memerlukan metode pembuktian dalam penyelesaiannya. Sesorang dikatakan mempunyai penalaran dan kecermatan yang baik jika memiliki kemampuan pembuktian matematis yang baik pula. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pembuktian matematis siswa Aliyah dalam menyelesaikan masalah menggunakan induksi matematika ditinjau dari tingkat kemampuan kognitif. Pendekatan penelitian yang digunakan adalah kualitatif deskriptif. Subjek penelitian adalah empat siswa kelas XI MAPK MAN 4 Jombang yang dipilih menggunakan teknik simple random sampling yang masing – masing terdiri dari dua siswa dengan kemampuan kognitif tinggi dan kemampuan kognitif rendah berdasarkan hasil penilaian harian materi induksi matematika. Data dikumpulkan melalui tes pembuktian induksi matematika dan wawancara mendalam untuk mengetahui pemahaman konseptual siswa pada setiap langkah pembuktian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan kognitif tinggi mampu menyelesaikan langkah dasar dan langkah induksi dengan benar meskipun belum sepenuhnya sistematis, terutama pada penulisan asumsi benar untuk n = k dan pembuktian untuk n = k + 1. Sementara itu, siswa dengan kemampuan kognitif rendah hanya mampu menyelesaikan langkah dasar dan mengalami kesulitan pada langkah induksi karena kurang memahami keterkaitan antara tahap asumsi dan pembuktian berikutnya. Kesimpulan penelitian ini menunjukkan adanya perbedaan kemampuan pembuktian matematis antara siswa dengan kemampuan kognitif tinggi dan rendah.